2.1) Вычислите: $$1\frac{2}{5} + \frac{2}{9} - \frac{34}{45}$$.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 45: $$\frac{7}{5} = \frac{7 * 9}{5 * 9} = \frac{63}{45}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 * 5}{9 * 5} = \frac{10}{45}$$ Теперь сложим и вычтем дроби: $$\frac{63}{45} + \frac{10}{45} - \frac{34}{45} = \frac{63 + 10 - 34}{45} = \frac{39}{45}$$ Сократим дробь на 3: $$\frac{39}{45} = \frac{39 : 3}{45 : 3} = \frac{13}{15}$$ **Ответ: $$\frac{13}{15}$$**