6. Вычислите: $$-\frac{29}{15} + \frac{14}{27} \cdot 2 + 2 : 3\frac{1}{7}$$

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$ 2. Выполним деление: $$2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11}$$ 3. Выполним умножение: $$\frac{14}{27} \cdot 2 = \frac{28}{27}$$ 4. Сложим дроби: $$-\frac{29}{15} + \frac{28}{27} + \frac{7}{11}$$. Приведем к общему знаменателю 495: * $$-\frac{29}{15} = -\frac{29 \cdot 33}{15 \cdot 33} = -\frac{957}{495}$$ * $$\frac{28}{27} = \frac{28 \cdot 55}{27 \cdot 55} = \frac{1540}{495}$$ * $$\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 45}{11 \cdot 45} = \frac{315}{495}$$ 5. Выполним сложение: $$\frac{-957 + 1540 + 315}{495} = \frac{898}{495}$$ Ответ: $$\frac{898}{495}$$ или $$1\frac{403}{495}$$