13. Вычислите: $$1\frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2 \frac{4}{15} - 2 \frac{1}{8} : \frac{51}{56}$$ Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15}, \quad 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8}\] 2. Выполним умножение: \[\frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 17}{17 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{2}{3}\] 3. Выполним деление: \[\frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{17 \cdot 56}{8 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 7 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{7}{3}\] 4. Выполним сложение и вычитание: \[\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{4} + \frac{2 - 7}{3} = \frac{5}{4} - \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{12} = \frac{15 - 20}{12} = \frac{-5}{12} = -\frac{5}{12}\] Ответ: -\frac{5}{12}