14. Вычислите: \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{5}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{15}\) - \(\frac{4}{8}\) : \(\frac{51}{56}\) Запишите полностью решение и ответ.

**Решение:**

1. Выполним умножение:
\(\frac{5}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{15}\) = \(\frac{5 \cdot 2}{17 \cdot 15}\) = \(\frac{10}{255}\) = \(\frac{2}{51}\)

2. Выполним деление:
\(\frac{4}{8}\) : \(\frac{51}{56}\) = \(\frac{4}{8}\) \(\cdot\) \(\frac{56}{51}\) = \(\frac{4 \cdot 56}{8 \cdot 51}\) = \(\frac{224}{408}\) = \(\frac{28}{51}\)

3. Сложим и вычтем результаты:
\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{2}{51}\) - \(\frac{28}{51}\) = \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{26}{51}\)

4. Приведем к общему знаменателю:
Общий знаменатель: 4 * 51 = 204

\(\frac{1 \cdot 51}{4 \cdot 51}\) - \(\frac{26 \cdot 4}{51 \cdot 4}\) = \(\frac{51}{204}\) - \(\frac{104}{204}\) = \(\frac{51 - 104}{204}\) = \(\frac{-53}{204}\)

**Ответ:** -\(\frac{53}{204}\)