Вычислите: (\frac{5}{9} + \frac{3}{5}) \cdot \frac{13}{5}.

Решим этот пример по шагам: 1. Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{3}{5}\), приведем их к общему знаменателю, который равен (9 cdot 5 = 45). \(\frac{5}{9} = \frac{5 cdot 5}{9 cdot 5} = \frac{25}{45}\) \(\frac{3}{5} = \frac{3 cdot 9}{5 cdot 9} = \frac{27}{45}\) Теперь сложим: \(\frac{25}{45} + \frac{27}{45} = \frac{25+27}{45} = \frac{52}{45}\). 2. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{13}{5}\): \(\frac{52}{45} \cdot \frac{13}{5} = \frac{52 cdot 13}{45 cdot 5} = \frac{676}{225}\). Таким образом, ответ: \(\frac{676}{225}\). Можно выделить целую часть: \(\frac{676}{225} = 2 \frac{226}{225} = 2 \frac{26}{225}\). Ответ: **\(\frac{676}{225}\) или \(2 \frac{26}{225}\)**.