7. Вычислите: $$12\frac{17}{35} : \frac{2}{5} \cdot (2\frac{1}{12})$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$12\frac{17}{35} = \frac{12 \cdot 35 + 17}{35} = \frac{420 + 17}{35} = \frac{437}{35}$$ и $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$. Теперь выполним деление и умножение: $$\frac{437}{35} : \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12} = \frac{437}{35} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{25}{12} = \frac{437 \cdot 5 \cdot 25}{35 \cdot 2 \cdot 12} = \frac{437 \cdot 5 \cdot 5}{7 \cdot 2 \cdot 12} = \frac{437 \cdot 25}{7 \cdot 24} = \frac{10925}{168} = 65\frac{5}{168}$$ Ответ: $$65\frac{5}{168}$$