Вычислите: $\frac{0{,}5^{-2}+2^{-3}}{27^{-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\frac{0{,}5^{-2}+2^{-3}}{27^{-1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичную дробь как обыкновенную и применим правило отрицательной степени:

$0{,}5^{-2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=4$, $2^{-3}=\frac{1}{8}$, $27^{-1}=\frac{1}{27}$.

Сложим числитель: $4+\frac{1}{8}=\frac{33}{8}$.

Деление на $\frac{1}{27}$ заменим умножением на обратное число:

$\frac{\frac{33}{8}}{\frac{1}{27}}=\frac{33}{8}\cdot 27=\frac{891}{8}=111{,}375$.

Ответ: $111{,}375$.

Вычислите: \(\frac{0{,}5^{-2}+2^{-3}}{27^{-1}}\).