Вычислите: $$\frac{1}{10} + \frac{29}{20}$$

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 20 — это 20.

1. Приведём первую дробь \( \frac{1}{10} \) к знаменателю 20. Умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 2}{10 \times 2} = \frac{2}{20} \]
2. Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{2}{20} + \frac{29}{20} = \frac{2 + 29}{20} = \frac{31}{20} \]
3. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{31}{20} \) в смешанное число. Разделим 31 на 20. Получаем 1 в целой части и остаток 11.
4. Таким образом, \( \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20} \).

Ответ: $$1\frac{11}{20}$$