Ответ:

Сначала выполним деление дробей:

\[\frac{6}{11}:\frac{13}{22}=\frac{6}{11}\cdot\frac{22}{13}=\frac{12}{13}.\]

Тогда:

\[\frac{1}{13}+\frac{12}{13}=\frac{13}{13}=1.\]

Ответ: \(1\).