Вычислите: \(\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}+1\frac{2}{5}\cdot2\frac{4}{7}\).

Выполним действия:

\[\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}+1\frac{2}{5}\cdot2\frac{4}{7}=\frac{1}{12}+\frac{7}{5}\cdot\frac{18}{7}=\frac{1}{12}+\frac{18}{5}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\[\frac{1}{12}+\frac{18}{5}=\frac{5}{60}+\frac{216}{60}=\frac{221}{60}=3\frac{41}{60}.\]

Ответ: \(3\frac{41}{60}\).