Вычислите \(\frac{1}{6} - \frac{1}{2} : \left(\frac{2}{3}\right)\)

Решение:

Чтобы решить пример, выполним действия в следующем порядке: сначала деление, затем вычитание.

1. Деление дробей: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\[ \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4} \]

1. Вычитание дробей: Теперь вычтем полученную дробь из первой дроби. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

\[ \frac{1}{6} - \frac{3}{4} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{2}{12} - \frac{9}{12} = \frac{2 - 9}{12} = -\frac{7}{12} \]

Ответ: -\(\frac{7}{12}\)