Вычислите: \(\frac{14}{15} - \frac{9}{5} : \left( 7 - 4\frac{3}{7} \right) + \frac{3}{5}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках.
   \( 7 - 4\frac{3}{7} = 7 - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{18}{7} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление.
   \( \frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{10} \)
3. Шаг 3: Подставляем результат деления в исходное выражение.
   \( \frac{14}{15} - \frac{7}{10} + \frac{3}{5} \)
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 10 и 5 равен 30.
   \( \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{28}{30} - \frac{21}{30} + \frac{18}{30} \)
5. Шаг 5: Выполняем сложение и вычитание.
   \( \frac{28 - 21 + 18}{30} = \frac{7 + 18}{30} = \frac{25}{30} \)
6. Шаг 6: Сокращаем дробь.
   \( \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)

Ответ: \(\frac{5}{6}\)