Вычислите \(\frac{16}{25}\cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{12}\right)-\frac{9}{10}:\frac{15}{16}\).

Вычислим сумму в скобках:

\(\frac{2}{3}+\frac{7}{12}=\frac{8}{12}+\frac{7}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}\).

Выполним умножение:

\(\frac{16}{25}\cdot\frac{5}{4}=\frac{4}{5}\).

Выполним деление:

\(\frac{9}{10}:\frac{15}{16}=\frac{9}{10}\cdot\frac{16}{15}=\frac{24}{25}\).

Тогда:

\(\frac{4}{5}-\frac{24}{25}=\frac{20}{25}-\frac{24}{25}=-\frac{4}{25}\).

Ответ: \(-\frac{4}{25}\).