Вычислите: \(\frac{16}{25} : \frac{28}{45} - 1\).

Решение:

Для вычисления выполним сначала деление дробей, а затем вычитание.

1. Деление дробей: \( \frac{16}{25} : \frac{28}{45} = \frac{16}{25} \times \frac{45}{28} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{16}{25} \times \frac{45}{28} = \frac{4 \times 4}{5 \times 5} \times \frac{9 \times 5}{4 \times 7} \)
3. Сокращаем 4 и 5: \( \frac{4}{5} \times \frac{9}{7} = \frac{36}{35} \)
4. Вычитание: \( \frac{36}{35} - 1 = \frac{36}{35} - \frac{35}{35} = \frac{1}{35} \)

Ответ: \(\frac{1}{35}\).