Вычислите: $$\frac{16}{45} : \frac{8}{9} + \frac{4}{15}$$

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Деление дробей. При делении дробь переворачивается, и знак деления заменяется на умножение:
  $$\frac{16}{45} : \frac{8}{9} = \frac{16}{45} \cdot \frac{9}{8}$$.
• Шаг 2: Сокращение дробей после умножения. Сокращаем 16 и 8 на 8, а 9 и 45 на 9:
  $$\frac{16}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{5}$$.
• Шаг 3: Сложение дробей. Приводим дроби $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{4}{15}$$ к общему знаменателю 15:
  $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$.
• Шаг 4: Вычисление суммы. Складываем полученные дроби:
  $$\frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{10}{15}$$.
• Шаг 5: Сокращение результата. Сокращаем полученную дробь на 5:
  $$\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$.

Ответ: $$\frac{2}{3}$$