Вычислите: \(\frac{3}{16}\cdot\left(\frac{4}{5}+\frac{8}{15}\right)\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}\).

\[\frac{3}{16}\cdot\left(\frac{12}{15}+\frac{8}{15}\right)=\frac{3}{16}\cdot\frac{20}{15}=\frac{3}{16}\cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)