Вычислите: \(\frac{4}{12}\cdot\left(\frac{13}{21}-\frac{3}{7}\right)\).

Сначала упростим дробь и приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{4}{12}=\frac{1}{3},\qquad \frac{3}{7}=\frac{9}{21}.\]

Тогда:

\[\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{13}{21}-\frac{9}{21}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{21}=\frac{4}{63}.\]

Ответ: \(\frac{4}{63}\).