Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: \(\frac{4}{3} + \left(-8 \frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3 \frac{1}{8}\right) : \frac{7}{6}\)
Ответ:
Краткая запись:
- Вычислить значение выражения
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо последовательно выполнять действия в соответствии с порядком математических операций: сначала действия в скобках (умножение и сложение), затем деление, и в конце сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( -8 \frac{1}{9} = -\frac{8 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{73}{9} \)
\( 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \) - Шаг 2: Выполним умножение внутри скобок.
\( \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{200}{40} = 5 \) - Шаг 3: Выполним сложение внутри скобок.
\( -\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = \frac{-73 + 45}{9} = -\frac{28}{9} \) - Шаг 4: Выполним деление.
\( -\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} \). Сокращаем 28 и 7 (получаем 4 и 1), 6 и 9 (получаем 2 и 3).
\( -\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 1} = -\frac{8}{3} \) - Шаг 5: Выполним сложение.
\( \frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = -\frac{4}{3} \)
Ответ: -\(\frac{4}{3}\)
