Вычислите $$\frac{4}{5} + \frac{3}{23} - \frac{4}{23}$$ Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Решение:

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем 23, и одна дробь со знаменателем 5.

1. Сначала вычтем дроби с одинаковым знаменателем:

   \[ \frac{3}{23} - \frac{4}{23} = \frac{3 - 4}{23} = \frac{-1}{23} \]

2. Теперь прибавим полученный результат к первой дроби:

   \[ \frac{4}{5} + \left( \frac{-1}{23} \right) = \frac{4}{5} - \frac{1}{23} \]

3. Найдем общий знаменатель для 5 и 23. Так как 5 и 23 — простые числа, их общий знаменатель будет равен их произведению:

   \[ 5 \times 23 = 115 \]

4. Приведем обе дроби к общему знаменателю 115:

   \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 23}{5 \times 23} = \frac{92}{115} \]

   \[ \frac{1}{23} = \frac{1 \times 5}{23 \times 5} = \frac{5}{115} \]

5. Теперь выполним вычитание:

   \[ \frac{92}{115} - \frac{5}{115} = \frac{92 - 5}{115} = \frac{87}{115} \]

6. Проверим, можно ли сократить дробь. Наибольший общий делитель для 87 и 115 — это 29.

   \[ 87 \div 29 = 3 \]

   \[ 115 \div 29 = 5 \]

   Таким образом, дробь сокращается до:

   \[ \frac{3}{5} \]

7. Переведем в десятичную дробь:

   \[ \frac{3}{5} = 0.6 \]

Ответ: 0.6