Вычислите: $\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\cdot\left(2\frac{11}{12}-5\frac{7}{9}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\cdot\left(2\frac{11}{12}-5\frac{7}{9}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим выражение в скобках, переведя смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{11}{12}=\frac{35}{12}$, $5\frac{7}{9}=\frac{52}{9}$.

$\frac{35}{12}-\frac{52}{9}=\frac{105}{36}-\frac{208}{36}=-\frac{103}{36}$.

Умножим на $\frac{4}{7}$: $\frac{4}{7}\cdot\left(-\frac{103}{36}\right)=-\frac{103}{63}$.

Сложим с $\frac{4}{5}$: $\frac{4}{5}-\frac{103}{63}=\frac{252}{315}-\frac{515}{315}=-\frac{263}{315}$.

Ответ: $-\frac{263}{315}$.

Вычислите: \(\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\cdot\left(2\frac{11}{12}-5\frac{7}{9}\right)\).