Вычислите: \(\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\cdot\left(7\frac{11}{12}-5\frac{7}{9}\right)=\)

1. Сначала вычислим разность в скобках, представив смешанные числа неправильными дробями:

   \(7\frac{11}{12}=\frac{95}{12},\quad 5\frac{7}{9}=\frac{52}{9}.\)

   \(\frac{95}{12}-\frac{52}{9}=\frac{285}{36}-\frac{208}{36}=\frac{77}{36}.\)

2. Умножим на \(\frac{4}{7}\):

   \(\frac{4}{7}\cdot\frac{77}{36}=\frac{11}{9}.\)

3. Прибавим \(\frac{4}{5}\):

   \(\frac{4}{5}+\frac{11}{9}=\frac{36}{45}+\frac{55}{45}=\frac{91}{45}=2\frac{1}{45}.\)

Ответ: \(2\frac{1}{45}\).