Вычислите: \(\frac{4}{8} : \left(\frac{1}{8} + \frac{13}{4}\right)\).

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[\frac{1}{8}+\frac{13}{4}=\frac{1}{8}+\frac{26}{8}=\frac{27}{8}.\]

Теперь выполним деление дробей:

\[\frac{4}{8}:\frac{27}{8}=\frac{4}{8}\cdot\frac{8}{27}=\frac{4}{27}.\]

Ответ: \(\frac{4}{27}\).