Вычислите: \( \frac{5}{12} \cdot \left( \frac{1}{5} + \frac{3}{25} \right) \).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 25: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} \).
4. Сократим дроби. \( 5 \) и \( 25 \) сокращаются на \( 5 \), \( 12 \) и \( 8 \) сокращаются на \( 4 \).
5. \( \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15} \).

Ответ: \( \frac{2}{15} \).