Вычислите: (\(\frac{5}{3} - \frac{3}{7}\)) : \(\frac{13}{9}\).

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\( \frac{5}{3} - \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{35}{21} - \frac{9}{21} = \frac{35 - 9}{21} = \frac{26}{21} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{26}{21} : \frac{13}{9} = \frac{26}{21} \cdot \frac{9}{13} \)

Сократим дроби:

\( \frac{26}{21} \cdot \frac{9}{13} = \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 3}{13} = \frac{2 \cdot 3}{7} = \frac{6}{7} \)

Ответ: \(\frac{6}{7}\)