Вычислите: \(\frac{5}{6}-\frac{25}{49} : \left(3-1\frac{13}{14}\right)+\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{13}{14}=\frac{27}{14}\).

Тогда \(3-1\frac{13}{14}=\frac{42}{14}-\frac{27}{14}=\frac{15}{14}\).

Выполним деление: \(\frac{25}{49}:\frac{15}{14}=\frac{25}{49}\cdot\frac{14}{15}=\frac{10}{21}\).

Получаем: \(\frac{5}{6}-\frac{10}{21}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}-\frac{10}{21}=\frac{49}{42}-\frac{20}{42}=\frac{29}{42}\).

Ответ: \(\frac{29}{42}\).