Вычислите: \(\frac{5}{6} - \frac{4}{9} : \frac{16}{21}\)

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей: \(\frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{16} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}\)
2. Теперь вычтем полученную дробь из первой: \(\frac{5}{6} - \frac{7}{12}\)
3. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12}\)
4. Выполним вычитание: \(\frac{10 - 7}{12} = \frac{3}{12}\)
5. Упростим полученную дробь: \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)