Вычислите: \(\frac{5}{7} \cdot 1\frac{3}{14} = \frac{85}{98}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{3}{14} = \frac{17}{14}\).

Умножим числители и знаменатели: \(\frac{5}{7} \cdot \frac{17}{14} = \frac{5 \cdot 17}{7 \cdot 14} = \frac{85}{98}\).

Ответ: \(\frac{85}{98}\).