Вычислите: \(\frac{5}{8}+\left(\frac{11}{32}-2\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6}\right):1\frac{19}{36}\).

Вычислим значение выражения:

\[2\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6}=\frac{11}{4}\cdot\frac{1}{6}=\frac{11}{24}.\]

\[\frac{11}{32}-\frac{11}{24}=\frac{33}{96}-\frac{44}{96}=-\frac{11}{96}.\]

Преобразуем смешанное число:

\[1\frac{19}{36}=\frac{55}{36}.\]

Тогда

\[-\frac{11}{96}:\frac{55}{36}=-\frac{11}{96}\cdot\frac{36}{55}=-\frac{3}{40}.\]

\[\frac{5}{8}-\frac{3}{40}=\frac{25}{40}-\frac{3}{40}=\frac{22}{40}=\frac{11}{20}.\]

Ответ: \(\frac{11}{20}\).