Вычислите: \(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{2}{5}\).

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей дробь:

\(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25}\).

Сократим: \(\frac{5}{25} \cdot \frac{18}{9} = \frac{1}{5} \cdot 2 = \frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).