Вычислите: \( \frac{5}{9} \left( \frac{7}{9} + \frac{11}{18} \right) \)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 18: \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} \).
3. Умножим результат на \( \frac{5}{9} \): \( \frac{5}{9} \cdot \frac{25}{18} = \frac{5 \cdot 25}{9 \cdot 18} = \frac{125}{162} \).

Ответ: \( \frac{125}{162} \)