Вычислите: \(\frac{6^4 \cdot 6^3}{6^5}\)

Решение:

Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) для числителя:

\[ 6^4 \cdot 6^3 = 6^{4+3} = 6^7 \]

Теперь дробь выглядит так:

\[ \frac{6^7}{6^5} \]

Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ \frac{6^7}{6^5} = 6^{7-5} = 6^2 \]

Вычисляем окончательное значение:

\[ 6^2 = 36 \]

Ответ: 36