Вычислите: \( \frac{7}{5} : \left( \frac{3}{5} + \frac{3}{2} \right) \). Ответ на задание 2.1 запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Решение:

1. Приведем сумму дробей в скобках к общему знаменателю: \( \frac{3}{5} + \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} + \frac{15}{10} = \frac{21}{10} \).
2. Выполним деление: \( \frac{7}{5} : \frac{21}{10} = \frac{7}{5} \times \frac{10}{21} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{7}{5} \times \frac{10}{21} = \frac{7}{21} \times \frac{10}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \)