Вычислите: $$\frac{7 \cos 54^{\circ}}{\sin (-36^{\circ})}$$

Используем свойства тригонометрических функций: $$\cos(90^{\circ} - \alpha) = \sin(\alpha)$$ и $$\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)$$.

$$\cos 54^{\circ} = \cos(90^{\circ} - 36^{\circ}) = \sin 36^{\circ}$$.

$$\sin (-36^{\circ}) = -\sin 36^{\circ}$$.

Следовательно, выражение равно $$\frac{7 \sin 36^{\circ}}{-\sin 36^{\circ}} = -7$$.