Вычислите: (\(\frac{8}{5} - \frac{3}{4}\)) : \(\frac{34}{15}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание дробей в скобках. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
2. \(\frac{8}{5} - \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{32}{20} - \frac{15}{20} = \frac{32 - 15}{20} = \frac{17}{20}\)
3. Шаг 2: Выполняем деление полученной дроби на \(\frac{34}{15}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь.
4. \(\frac{17}{20} : \frac{34}{15} = \frac{17}{20} \cdot \frac{15}{34}\)
5. Шаг 3: Сокращаем дроби перед умножением. 17 и 34 сокращаются на 17 (17/17 = 1, 34/17 = 2). 15 и 20 сокращаются на 5 (15/5 = 3, 20/5 = 4).
6. \(\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8}\)

Ответ: \(\frac{3}{8}\)