Вычислите: \(\frac{9}{52}\cdot4\frac{1}{3}:1\frac{1}{3}+(3\frac{2}{3}+1\frac{4}{5})\cdot\frac{60}{97}+\frac{5}{36}\cdot\frac{14}{15}\).

1. Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\), \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\).
2. Вычислим первое произведение и деление: \(\frac{9}{52}\cdot\frac{13}{3}:\frac{4}{3}=\frac{117}{208}\).
3. Вычислим сумму в скобках: \(\frac{11}{3}+\frac{9}{5}=\frac{82}{15}\), поэтому \(\frac{82}{15}\cdot\frac{60}{97}=\frac{328}{97}\).
4. Последнее произведение: \(\frac{5}{36}\cdot\frac{14}{15}=\frac{7}{54}\).
5. Складываем: \(\frac{117}{208}+\frac{328}{97}+\frac{7}{54}=\frac{2209087}{544752}\).

Ответ: \(\frac{2209087}{544752}\).