2. Вычислите \(\frac{3}{28} \cdot (\frac{17}{18} - \frac{1}{6})\).

Давайте решим этот пример по шагам: 1. Сначала упростим выражение в скобках: \[\frac{17}{18} - \frac{1}{6}\] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 6 это 18. Преобразуем вторую дробь: \[\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\] Теперь вычитаем: \[\frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{17 - 3}{18} = \frac{14}{18}\] Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[\frac{14}{18} = \frac{7}{9}\] 2. Теперь умножим результат на \(\frac{3}{28}\): \[\frac{3}{28} \cdot \frac{7}{9}\] Умножаем числители и знаменатели: \[\frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 9} = \frac{21}{252}\] Теперь сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 21: \[\frac{21}{252} = \frac{21 : 21}{252 : 21} = \frac{1}{12}\] Таким образом, \[\frac{3}{28} \cdot (\frac{17}{18} - \frac{1}{6}) = \frac{1}{12}\] Ответ: \(\frac{1}{12}\)