Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:
$$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$
$$3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{35}{9}$$
Теперь умножим эти дроби:
$$\frac{9}{7} \cdot \frac{35}{9} = \frac{9 \cdot 35}{7 \cdot 9}$$
Сократим 9 и 35 на 9, 7 и 35 на 7:
$$\frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1} = \frac{5}{1} = 5$$
Ответ: 5