Вычислите: $$-3\frac{2}{5} \cdot 5\frac{2}{3}$$

Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение.

$$-3\frac{2}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{15 + 2}{5} = -\frac{17}{5}$$

$$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$

Теперь выполним умножение:

$$-\frac{17}{5} \cdot \frac{17}{3} = -\frac{17 \cdot 17}{5 \cdot 3} = -\frac{289}{15}$$

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$-\frac{289}{15} = -19\frac{4}{15}$$

Ответ: $$-19\frac{4}{15}$$