Умножим дроби. Сначала перемножим числители и знаменатели, а затем сократим:
$$\frac{11}{15} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35} = \frac{11 \cdot 7 \cdot 8}{15 \cdot 6 \cdot 35} = \frac{11 \cdot 7 \cdot 8}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 8}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{44}{225}$$
Ответ: **$$\frac{44}{225}$$**