Вычислите: \(\frac{\sqrt{14} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2}}\)

Решение:

1. Упрощение числителя:
   \(\sqrt{14} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{14 \cdot 7} = \sqrt{98}\)
2. Сокращение дроби:
   \(\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{98}{2}} = \sqrt{49}\)
3. Извлечение корня:
   \(\sqrt{49} = 7\)

Ответ: 7