Вычислите: \(\frac{\sqrt{180}\cdot\sqrt{360}}{\sqrt{80}}\)

Объединим корни, используя свойства квадратных корней: \(\frac{\sqrt{180}\cdot\sqrt{360}}{\sqrt{80}}=\sqrt{\frac{180\cdot360}{80}}\).

Вычислим подкоренное выражение: \(\frac{180\cdot360}{80}=810\).

Извлечём квадратный множитель: \(\sqrt{810}=\sqrt{81\cdot10}=9\sqrt{10}\).

Ответ: \(9\sqrt{10}\).