Вычислите \(\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{52}}{\sqrt{78}}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Объединяем корни. Используем свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \) и \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).
   \( \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{52}}{\sqrt{78}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 52}{78}} \)
2. Шаг 2: Упрощаем дробь под корнем.
   \( \frac{3 \cdot 52}{78} = \frac{156}{78} \).
   Замечаем, что 156 — это 2 * 78, значит, дробь равна 2.
3. Шаг 3: Подставляем упрощенное значение обратно в корень.
   \( \sqrt{2} \)

Ответ: \(\sqrt{2}\)