6. Вычислите: $$2\frac{5}{6}:(\frac{11}{12}-\frac{5}{6})+2 \cdot 1\frac{1}{4}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Вычислим разность в скобках: $$\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{1}{12}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{17}{6} : \frac{1}{12} = \frac{17}{6} \cdot \frac{12}{1} = \frac{17 \cdot 12}{6 \cdot 1} = \frac{17 \cdot 2}{1} = 34$$ 4. Выполним умножение: $$2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5$$ 5. Выполним сложение: $$34 + 2.5 = 36.5$$ Ответ: 36.5