9. Вычислите: $$2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3})-2\cdot1\frac{3}{7}$$

Сначала решим пример, пошагово выполняя каждое действие: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ 2. Вычислим разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15-64}{24} = \frac{-49}{24}$$ 3. Выполним деление первой дроби на результат в скобках. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{7 \cdot 8}{-49} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7}$$ 4. Вычислим произведение второй части примера: $$2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7} = \frac{20}{7}$$ 5. Выполним вычитание: $$-\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8-20}{7} = \frac{-28}{7} = -4$$ **Ответ: -4**