Вычислите градусные меры углов ВАС И АСВ. (Решите задачу устно.) Ответ. A B 52° D C

Решение:

• Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC (отмечено на рисунке).
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол BAC = углу BCA.
• Угол CBD является внешним углом треугольника ABC при вершине B.
• Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
• То есть, угол CBD = угол BAC + угол BCA.
• Так как угол BAC = углу BCA, то угол CBD = 2 * угол BAC.
• Отсюда, угол BAC = угол CBD / 2 = 52° / 2 = 26°.
• Следовательно, угол BCA = 26°.

Ответ: ∠ВАС = 26°, ∠АСВ = 26°