Вычислите химическое количество алюминия (моль), необходимое для получения хрома массой 5,2 т из оксида хрома (III) алюмотермическим способом.

Дано:

• \(m(\mathrm{Cr}) = 5{,}2\ \text{т} = 5{,}2 \cdot 10^6\ \text{г}\);
• \(M(\mathrm{Cr}) = 52\ \text{г/моль}\).

Найти: \(n(\mathrm{Al})\).

Решение:

1. Составим уравнение алюмотермической реакции:

\[\mathrm{Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow Al_2O_3 + 2Cr}\]

2. Вычислим химическое количество полученного хрома:

\[n(\mathrm{Cr}) = \frac{m(\mathrm{Cr})}{M(\mathrm{Cr})}\]

\[n(\mathrm{Cr}) = \frac{5{,}2 \cdot 10^6}{52} = 1{,}0 \cdot 10^5\ \text{моль}\]

3. По уравнению реакции из 2 моль алюминия образуется 2 моль хрома, поэтому \(n(\mathrm{Al}) : n(\mathrm{Cr}) = 1 : 1\).

Следовательно:

\[n(\mathrm{Al}) = n(\mathrm{Cr}) = 1{,}0 \cdot 10^5\ \text{моль}\]

Ответ: \(n(\mathrm{Al}) = 1{,}0 \cdot 10^5\ \text{моль}\) (или 100 кмоль).