Вычислите и сравните дисперсии двух числовых наборов: 3; 2; 2; 5 и 3; 1; 7; 5.

Используем формулу дисперсии набора: среднее арифметическое квадратов отклонений элементов от среднего.

Первый набор: 3; 2; 2; 5.

Среднее: (3 + 2 + 2 + 5) / 4 = 3.

Дисперсия: ((3 − 3)² + (2 − 3)² + (2 − 3)² + (5 − 3)²) / 4 = (0 + 1 + 1 + 4) / 4 = 1,5.

Второй набор: 3; 1; 7; 5.

Среднее: (3 + 1 + 7 + 5) / 4 = 4.

Дисперсия: ((3 − 4)² + (1 − 4)² + (7 − 4)² + (5 − 4)²) / 4 = (1 + 9 + 9 + 1) / 4 = 5.

Ответ: дисперсия первого набора равна 1,5, второго — 5; дисперсия второго набора больше.