Вычислите и запишите ответ: 5 1/8 : (3/16 + 2/3) =

Давайте решим этот пример по шагам:

1. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:**
$$5 \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{40 + 1}{8} = \frac{41}{8}$$

2. **Сложим дроби в скобках:**
Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 3 будет 48.
$$\frac{3}{16} + \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{9}{48} + \frac{32}{48} = \frac{9 + 32}{48} = \frac{41}{48}$$

3. **Разделим первую дробь на результат в скобках:**
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь.
$$\frac{41}{8} : \frac{41}{48} = \frac{41}{8} \cdot \frac{48}{41}$$

4. **Сократим дроби:**
Сокращаем 41 и 41, а также 8 и 48. 48 делится на 8, получается 6.
$$\frac{41}{8} \cdot \frac{48}{41} = \frac{1}{1} \cdot \frac{6}{1} = 6$$

**Ответ: 6**

Развёрнутый ответ для школьника:

Мы начали с того, что превратили смешанную дробь в обычную, чтобы было удобнее считать. Потом сложили дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить. И, наконец, разделили одну дробь на другую, заменив деление на умножение на перевернутую дробь. В конце сократили дроби, чтобы упростить вычисления. В итоге получили 6.