Вычислите интеграл $\int_{0}^{2} x^2\,dx$. Варианты ответа: −6; 0; 8/3.

Question

$Фото задания: Вычислите интеграл $\int_{0}^{2} x^2\,dx$. Варианты ответа: −6; 0; 8/3.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем первообразную: $\int x^2\,dx=\frac{x^3}{3}$.

Подставим пределы интегрирования:

\[\int_{0}^{2}x^2\,dx=\left.\frac{x^3}{3}\right|_{0}^{2}=\frac{2^3}{3}-\frac{0^3}{3}=\frac{8}{3}.\]

Ответ: 8/3.

Вычислите интеграл \(\int_{0}^{2} x^2\,dx\). Варианты ответа: −6; 0; 8/3.