Вычислите интеграл $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin xdx$$

Чтобы вычислить этот интеграл, сначала найдем первообразную для функции $$f(x) = \sin x$$.

Первообразная для $$\sin x$$ равна $$-\cos x$$.

Теперь вычислим определенный интеграл, подставив верхний и нижний пределы интегрирования:

\[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin xdx = \left[ -\cos x \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \left( -\cos \frac{\pi}{2} \right) - \left( -\cos 0 \right) \]

\[ = (-0) - (-1) = 0 + 1 = 1 \]

Ответ: 1